جزوهآماراحتمالاتدليلشامللفهمأساسياتالإحصاءوالاحتمالات
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالات
يُعتبرعلمالإحصاءوالاحتمالاتمنأهمالفروعالرياضيةالتيتُستخدمفيتحليلالبياناتواتخاذالقراراتفيمختلفالمجالاتمثلالاقتصاد،الطب،الهندسة،والعلومالاجتماعية.يُقدمهذاالجزوهنظرةشاملةعلىالمفاهيمالأساسيةفيالإحصاءوالاحتمالات،ممايساعدكعلىفهمكيفيةتطبيقهذهالأدواتفيالحياةالعملية.جزوهآماراحتمالاتدليلشامللفهمأساسياتالإحصاءوالاحتمالات
المفاهيمالأساسيةفيالإحصاء
- البياناتوأنواعها:
- البياناتالكمية:يمكنقياسهارقمياًمثلالطول،الوزن،أوالدخل.
البياناتالنوعية:تصفالصفاتمثلالجنس،اللون،أوالمهنة.
جزوهآماراحتمالاتدليلشامللفهمأساسياتالإحصاءوالاحتمالات
مقاييسالنزعةالمركزية:
جزوهآماراحتمالاتدليلشامللفهمأساسياتالإحصاءوالاحتمالات
- المتوسطالحسابي:مجموعالقيممقسوماًعلىعددها.
- الوسيط:القيمةالوسطىعندترتيبالبياناتتصاعدياً.
المنوال:القيمةالأكثرتكراراًفيمجموعةالبيانات.
جزوهآماراحتمالاتدليلشامللفهمأساسياتالإحصاءوالاحتمالات
مقاييسالتشتت:
جزوهآماراحتمالاتدليلشامللفهمأساسياتالإحصاءوالاحتمالات- المدى:الفرقبينأكبروأصغرقيمة.
- التباينوالانحرافالمعياري:يقيسانمدىانتشارالبياناتحولالمتوسط.
أساسياتالاحتمالات
- التجربةالعشوائية:أيعمليةيمكنتكرارهابنتائجغيرمؤكدة(مثلرميالنرد).
- فضاءالعينة:مجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربة.
- الحدث:مجموعةجزئيةمنفضاءالعينة(مثلالحصولعلىعددزوجيعندرميالنرد).
قوانينالاحتمالاتالأساسية
- احتمالالحدثA:
[P(A)=\frac{ \text{ عددالنتائجالمفضلةلـA}}{ \text{ عددالنتائجالممكنة}}] - قانونالجمع:
[P(A\cupB)=P(A)+P(B)-P(A\capB)] - الاحتمالالشرطي:
[P(A|B)=\frac{ P(A\capB)}{ P(B)}]
التوزيعاتالاحتمالية
- التوزيعالطبيعي:
- منحنىعلىشكلجرس،يستخدمفيتحليلالبياناتالمستمرة.
يُعرفبالمتوسط((\mu))والانحرافالمعياري((\sigma)).
جزوهآماراحتمالاتدليلشامللفهمأساسياتالإحصاءوالاحتمالاتالتوزيعالثنائي:
جزوهآماراحتمالاتدليلشامللفهمأساسياتالإحصاءوالاحتمالات- يستخدمعندوجودنتيجتينفقط(نجاح/فشل)فيعددمحاولاتثابت.
تطبيقاتعملية
- فيالطب:تحليلنتائجالاختباراتالطبية.
- فيالاقتصاد:التنبؤبأسعارالأسهم.
- فيالهندسة:ضبطجودةالإنتاج.
الخاتمة
يُعدفهمالإحصاءوالاحتمالاتأمراًحيوياًلتحليلالبياناتواتخاذقراراتمدروسة.منخلالإتقانهذهالمفاهيم،يمكنكتطبيقهافيمجالاتمتعددةلتحسينالنتائج.نأملأنيكونهذاالجزوهقدقدملكنظرةواضحةومفيدةحولهذاالموضوعالمهم.
جزوهآماراحتمالاتدليلشامللفهمأساسياتالإحصاءوالاحتمالاتهذاالمقالمناسبلمحركاتالبحثحيثيحتويعلىمصطلحاتشائعةمثل"إحصاء"،"احتمالات"،و"تحليلالبيانات"،ممايزيدمنفرصالظهورفينتائجالبحث.
جزوهآماراحتمالاتدليلشامللفهمأساسياتالإحصاءوالاحتمالات